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DIREITO PROCESSUAL CIVIL. AGRAVO INTERNO. TUTELA PROVISÓRIA ANTECEDENTE PARA EFEITO SUSPENSIVO A RECURSO ESPECIAL FUTURO. COMPETÊNCIA CONDICIONADA AO JUÍZO DE ADMISSIBILIDADE. EXAURIMENTO DAS INSTÂNCIAS ORDINÁRIAS. AUSÊNCIA. INEXISTÊNCIA DE TERATOLOGIA. INADIMPLÊNCIA ESCOLAR E REMATRÍCULA. AGRAVO INTERNO IMPROVIDO. 1. A competência do Superior Tribunal de Justiça para examinar pedido de tutela provisória de urgência em recurso especial instaura-se apenas após a publicação da decisão de admissibilidade do recurso pelo Tribunal de origem (CPC, art. 1.029, § 5º), incidindo, por analogia, as Súmulas 634 e 635 do STF. 2. Inexistem, no caso, exaurimento das instâncias ordinárias e interposição de recurso especial, razão pela qual não se abre a competência desta Corte para concessão de tutela provisória antecedente. 3. A excepcional superação do óbice de exaurimento das instâncias ordinárias exige decisão teratológica ou manifestamente contrária à jurisprudência, cumulada com risco de dano irreparável imediato, requisitos não demonstrados no caso concreto. 4. A legislação de regência autoriza a instituição privada de ensino a não renovar a matrícula de aluno inadimplente, sendo vedadas apenas penalidades pedagógicas durante a vigência da matrícula (Lei 9.870/1999, arts. 5º e 6º), conforme a jurisprudência do STJ. 5. As alegações sobre oferta de pagamento antecipado do novo semestre e garantia judicial do débito pretérito por penhora envolvem matéria fática e probatória, insuscetível de exame per saltum por esta Corte. 6. A controvérsia gravita em sede de decisão liminar não colegiada, de modo que eventual recurso especial seria, em tese, obstado por aplicação analógica da Súmula 735/STF, o que reforça a ausência de probabilidade do direito para tutela excepcional. 7. Agravo interno a que se nega provimento.